摘要：
高阶边界元法在很多工程计算中得到了广泛的应用,但由于需要多次求解格林函数及其导数,高昂的计算量和存储量使其很难应用于大型工程问题.该文采用快速多极子方法,对于形如1/R的简单格林函数采用球坐标系下的双谐展开,对于满足自由水面条件的复杂格林函数则在柱坐标系下展开,使其计算量和存储量都由未知量的平方量级降为未知量的线性量级.对于高阶边界元法中的固角系数和柯西主值积分该文采用了直接求解的方法.通过对无限区域中水流对圆球的绕射和波浪与漂浮方箱的数值计算,表明对于大中型计算问题FMM算法更加有效.
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