一类非线性Maxwell-Dirac系统的驻波解

张健唐先华张文 · 2017

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Maxwell-Dirac系统

驻波解

强不定泛函

变分方法

期刊名称：

数学年刊(A辑)(中文版) 2017 年第38卷卷第1期期

摘要：

对如下非线性Maxwell-Dirac系统{3Σk=1a_k(-iδ_k+K(x)Ak)u+aβu+M(x)u-K(x)A_0u=G_u(x,u),-△A_0=4πK(x)|u|~2,-△A_k=4πK(x)|a_ku),k=1,2,3进行了研究,其中x∈R~3.由于Dirac算子是上方和下方无界,相应的能量泛函是强不定的.假设非线性项满足次临界超二次的增长条件,运用强不定泛函的广义环绕定理,证明了系统驻波解的存在性.

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